Há alguma formula pra obter raiz (quadrada, cubica, etc.) direta, apenas decompondo? Não busco formulas como as de algoritmos, pois ja vem pronta e nao mostra como se chega ao resultado. Ex: 6^(1/2) => 6 elevado a 1/2 é igual a raiz quadrada de 6 que é 2,449489743.

O que você disse sobre 6^(1/2) é só uma definição e não uma fórmula para achar o resultado. Há algoritmos para raízes quadradas e cúbicas e os algorítimos têm justificativas sim.