Professor, se o Sol sumisse, então demoraria 8 minutos para que as ondas gravitacionais viajassem até a Terra e propagassem a informação de que "sumiu", ou seja, a Terra, assim, sairia pela tangente? Mas se o Sol se move, como é possível a Terra continuar se movendo, se a velocidade é finita?

Para começar não é possível que o Sol venha a "sumir". Mas, admitamos que isso aconteça. O sistema solar ainda orbitaria o ponto em que o Sol ocupava até que, cada qual a seu tempo, os planetas deixassem de perceber a sua gravidade. Então se dispersariam no espaço, prosseguindo, em relação ao referencial localizado onde o Sol estava, na direção tangente a suas órbitas. Mas continuariam orbitando o centro da galáxia, como atualmente o fazem. Aquela velocidade do Sol em relação ao centro da galáxia, que se adiciona à velocidade de cada planeta em relação ao Sol, para achar a velocidade do planeta em relação ao centro da galáxia, continuará a mesma, mesmo sem o Sol e será adicionada à velocidade do planeta em relação ao ponto onde o Sol estaria. Só que, agora, essa velocidade do planeta não é mais a velocidade orbital que ele tinha em torno do Sol, mas a velocidade tangencial que ele estava no momento em que deixou de ser atraído pelo Sol. Efeitos relativísticos não precisam ser considerados porque as velocidades são pequenas, bem como os campos gravitacionais. Não entendi a sua dúvida a respeito do fato das velocidades serem finitas. Infinitas é que não poderiam ser.