Existe amizade entre homem e mulher ou tudo sempre tem segundas intenções?‎

Claro que existe. Com ou sem intenções sexuais. Tanto pode haver uma amizade profunda sem a menor intenção sexual como um relacionamento que envolva sexo acompanhado de grande amizade. Os dois aspectos não se excluem e nem se implicam. Todavia, acho que o sexo e o amor, sem amizade, são insossos. Mas a amizade pode existir e ser algo muito gratificante sem amor erótico. Tranquilamente. E nada impede, também, que, no contexto de uma amizade sem compromisso amoroso, o sexo possa surgir de modo puramente fruitivo.