Então Professor, ao se derivar implicitamente uma função, em dy/dx, no caso de x^2 + y^2 = 5, a derivação de y^2 fica 2yy', e não apenas 2y'? Por que a variável y permanece e não vai direto para sua derivada? Minha professora deixou esta dúvida

Por causa da regra da cadeia: df(y)/dx = (df(y)/dy)(dy/dx)