A ideologia pode prejudicar a ciência? E como a física é influenciada por ela?

Pode, e muito. Porque a ideologia possui concepções tidas como verdadeiras a priori e pretende que a ciência as confirme. Isso não é admissível em ciência. A ciência não considera nada como verdadeiro a priori. Ela busca os modelos explicativos da realidade sem partir de preconcepção nenhuma. E os valida por testes que verificam se a hipótese explicativa, de fato, assim o faz, não se importando se, por acaso, confirme ou contraria qualquer suposição prévia de alguma ideologia ou religião. Na União Soviética, nos tempos do Stálin, muitas pesquisas foram abortadas por estarem levando a conclusões discordantes da linha de pensamento do comando político. O mesmo se deu na Alemanha Nazista que, inclusive, rejeitou descobertas feitas por cientistas judeus. Isso é o cúmulo da ignorância, como, aliás, é característica de toda doutrina ideológica e religiosa. A única ideologia assumida pela ciência é a da busca da verdade e do ceticismo em se a possuir, exatamente para envidar esforços no sentido de alcançá-la.