Professor, quando se diz que os elétrons estão empacotados em uma anã branca, quer dizer que não podem ocupar o mesmo estado, isto é, não podem ter o mesmo valor de spin, momento angular entre outros? E no caso dos nêutrons? E o que seria "degenerescência" de um gás?

Sim, uma anã branca e uma estrela metálica em que o gás de elétrons fica no estado em que todos os elétrons ocupam os níveis mais baixos de energia que podem. Como eles são férmions, isso não significa que todos estão no mesmo nível de energia mais baixo e sim que eles vão se empilhando, cada um em um nível acima do outro, mas ocupando todos os níveis, sem nenhuma falha. No caso da estrela de nêutrons, a pressão da gravidade injeta os elétrons para dentro dos prótons, formando nêutrons. Então se tem a mesma situação em relação aos nêutrons, que se empilham nos níveis mais baixos de energia. Mas os nêutrons, estando todos encostados, vão ocupar um volume muito menor do que átomos. A estrela de nêutrons é como se fosse, ela toda, o núcleo de um único átomo. No caso do buraco negro, a pressão da gravidade embute todos os nêutrons em uma única partícula sub-atômica, que vai ter um volume menor do que uma esfera com o raio do horizonte de eventos, formando o caroço do buraco negro. Um gás é dito "degenerado", exatamente quando todas as partículas que o formam se encontram no nível mais baixo de energia possível. Se forem bósons se obtém o "Condensado de Bose-Einstein". Se forem férmions, tem-se o gás degenerado de férmions, como os elétrons de uma estrela anã-branca.