Quando uma pessoa termina um doutorado, o QI dela é o mesmo de quando estava no Ensino Médio, ou ele continua estático

Depende. Pode aumentar, continuar o mesmo ou, até, diminuir. O que faz o quociente de inteligência variar não é o acúmulo de conhecimentos e sim os desafios que o cérebro tem que enfrentar e vencer. É de se esperar que um curso de doutorado apresente muitos desafios cognitivos que o cérebro tem que vencer e, com isso, aumentar o QI. Todavia pode acontecer que algum doutorado se atenha apenas a uma acumulação de informações que não propicie nenhum desafio a ser vencido pelo cérebro e, com isso, não provoque um aumento do QI.