Ernesto, o fluxo espontâneo de calor se dá do corpo de maior entropia(temperatura) para o de menor entropia ? Se a entropia tende a aumentar, não seria errado a temperatura do corpo mais quente baixar ?

Maior entropia não significa, necessariamente, maior temperatura. Um corpo sólido de um material de alto ponto de fusão pode estar a uma temperatura maior do que um corpo gasoso de baixa temperatura de vaporização e ter menor entropia do que ele (considerando que tenham o mesmo número de partículas). Além do mais, entropia é uma grandeza extensiva e temperatura é intensiva, portanto entropia depende do número de partículas do corpo (ou sistema), enquanto a temperatura não. Duas amostras do mesmo material, à mesma temperatura, terão entropias diferentes em razão de seu tamanho. Portanto esse seu raciocínio não tem nenhuma validade. O calor flui do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura e não entropia.