A soma dos ângulos internos de um triângulo só da 180 quando o espaço que ele está não esta curvo certo? quais as outras exceções? quais os valores da soma em um espaço curvado positivamente e negativamente? Grato

No caso de espaços curvos a soma depende da curvatura do espaço e do tamanho do triângulo. Imagine um triângulo curvilíneo formado por um arco do equador terrestre e dois meridianos separados por uma diferença de longitudes de 90°, que se interceptam no pólo. Nesse caso a soma dos seus ângulos internos será 270°. Num espaço de curvatura negativa será menos do que 180°.