Existe uma certa "rivalidade" entre físicos e matemáticos?‎

É o que parece. Muitos físicos acham que os matemáticos puros se ocupam de assuntos sem relevância nenhuma, mas muito complicados, para exibir vaidosamente a sua inteligência. Por outro lado os matemáticos acham que os físicos usam a matemática sem saber a razão de ser do que estão usando. Isso é uma grande bobagem. Historicamente, em geral, matemáticos eram físicos e físicos eram matemáticos, além de filósofos. Descartes, Leibiniz, Newton são grandes exemplos. Físicos também se ocupam de assuntos sem aparente utilidade, como a Cosmologia e a Teoria Quântica de Campos.