A esperança não seria a probabilidade de um evento ocorrer, mesmo que remota, mas existe tal chance e que seu evento também seja verificável? Ex: ganhar na loteria a chance seria de ~1 :50^6 e seu evento é verificável: os seu prêmios.

Não. A esperança não é a probabilidade. É o sentimento de se considerar que se ganhará, mesmo com baixa probabilidade. Uma vez que há quem ganhe, a esperança é que essa pessoa seja a própria. Baixa probabilidade não é impossibilidade, de modo que é possível se ganhar. Ter esperança é considerar que isso é o que se dará.